Flashcard FC264156
Se \(A\cap B=\emptyset\) e \(A\cup B=C\), qual é \(C\setminus A\) em termos de \(B\)?
Conjuntos
IDECAN · 2017
Se \(A\cap B=\emptyset\) e \(A\cup B=C\), qual é \(C\setminus A\) em termos de \(B\)?
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Resposta
C \setminus A = BDemonstração:
\(C-A=(A\cup B)-A=(A-A)\cup(B-A)=\emptyset\cup(B-A)=B-A\).
Como \(A\cap B=\emptyset\), segue \(B-A=B\). Portanto \(C-A=B\).
Exemplo:
Considere \(A=\{1,2\},\;B=\{3,4\},\;C=\{1,2,3,4\}\).
Então \(C-A=\{3,4\}=B\), pois \(C-A=\{1,2,3,4\}-\{1,2\}=\{3,4\}\).
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