Flashcard FC264157
Como calcular o número total do universo a partir das quantidades "apenas A", "apenas B", "ambos" e "nenhum"?
Conjuntos
IDECAN · 2017
Como calcular o número total do universo a partir das quantidades "apenas A", "apenas B", "ambos" e "nenhum"?
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Resposta
Somando as quatro partes: apenas A + ambos + apenas B + nenhum.Explicação:
Seja \(A\) e \(B\) dois conjuntos e \(U\) o universo. Temos
- apenas A = \(|A| - |A\cap B|\)
- apenas B = \(|B| - |A\cap B|\) (ou pode-se obter pela diferença entre "apenas um" e "apenas A")
O total do universo é a soma das partes disjuntas:
\( |U| = (\text{apenas A}) + |A\cap B| + (\text{apenas B}) + (\text{nenhum}) \).
Exemplo:
Suponha pesquisa sobre cinema (A) e teatro (B):
- \( |A\cap B| = 40 \) (gostam de ambos)
- \( |A| = 140 \) (gostam de cinema no total)
- \(\text{apenas um dos dois} = 120\)
- \(\text{nenhum} = 30\)
Calcule apenas A: \( \text{apenas A} = |A| - |A\cap B| = 140 - 40 = 100 \).
Calcule apenas B: \( \text{apenas B} = 120 - 100 = 20 \).
Então o total do universo é:
\( |U| = 100 + 40 + 20 + 30 = 190 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261519
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