Flashcard FC264159
Qual é a fórmula para calcular o número de elementos da união de três conjuntos A, B e C?
Conjuntos
IDECAN · 2017
Qual é a fórmula para calcular o número de elementos da união de três conjuntos A, B e C?
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Resposta
\(n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)\)Use a fórmula da inclusão-exclusão para evitar contagem dupla: some os tamanhos individuais, subtraia as interseções pares e some a interseção tripla.
Exemplo:
Suponha \(n(A)=40\), \(n(B)=30\), \(n(C)=25\); \(n(A\cap B)=12\), \(n(A\cap C)=8\), \(n(B\cap C)=5\) e \(n(A\cap B\cap C)=3\).
Aplicando a fórmula:
\(\;n(A\cup B\cup C)=40+30+25-12-8-5+3\)
\(\;n(A\cup B\cup C)=73\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261521
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