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Flashcard FC264164

Como se encontra a quantidade de elementos que pertencem somente a um conjunto, dado |A|, |B| e |A∩B|?

Conjuntos

IDECAN · 2017

De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda:

Como se encontra a quantidade de elementos que pertencem somente a um conjunto, dado |A|, |B| e |A∩B|?
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Resposta

Apenas em B = |B| − |A∩B|

Explicação:
Os elementos somente em A são \( |A|-|A\cap B| \).
Os elementos somente em B são \( |B|-|A\cap B| \).
A união satisfaz \( |A\cup B|=(|A|-|A\cap B|)+(|B|-|A\cap B|)+|A\cap B|=|A|+|B|-|A\cap B| \).

Exemplo:
Numa turma, 30 cursam Biologia (B), 18 cursam Química (Q) e 7 cursam ambas as disciplinas.
Quantos cursam apenas Química?
Cálculo: \( |Q|-|B\cap Q|=18-7=11 \).
Também: \( |B\cup Q|=30+18-7=41 \).





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