Flashcard FC264173
Se n pessoas deram k itens a um mesmo amigo e, após isso, os n+1 indivíduos ficaram com a mesma quantidade, como calcular o total inicial sabendo que restaram r ao dividir original
Conjuntos
IDECAN · 2024
Se n pessoas deram k itens a um mesmo amigo e, após isso, os n+1 indivíduos ficaram com a mesma quantidade, como calcular o total inicial sabendo que restaram r ao dividir originalmente por n?
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Resposta
\( \text{Total}=(n+1)\times(n\cdot k)+r\)Explicação:
Cada pessoa doou \(k\), então o amigo recebeu \(n\cdot k\) e passou a ter a mesma quantidade que cada um dos n, ou seja, cada um ficou com \(n\cdot k\).
Assim, o total entre os \(n+1\) é \((n+1)\times(n\cdot k)\). Somando o resto \(r\) da divisão original, obtém-se o total inicial: \((n+1)(n\cdot k)+r\).
Exemplo:
Se \(n=3\), \(k=2\) e \(r=1\):
o amigo recebe \(3\cdot2=6\), cada um fica com \(6\), total entre os 4 é \(4\cdot6=24\).
Portanto o total inicial é \(24+1=25\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261535
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