Como determinar a posição correspondente de um elemento em um ciclo repetitivo de comprimento n usando o resto da divisão?

Calcule o resto da divisão do índice por n; se o resto for 0, a posição é n, caso contrário é o próprio resto.

Explicação:
Um ciclo de comprimento n repete-se a cada n partes. Para achar em que posição do ciclo um elemento de índice k se encontra, calcula-se \(k \bmod n\).
Se \(k \bmod n = r\) e \(r \neq 0\), a posição é \(r\). Se \(k \bmod n = 0\), a posição corresponde a \(n\).

exemplo:
Considere um ciclo com n = 7 posições e o elemento de índice k = 23.
Calcule: \(23 \bmod 7 = 2\).
Portanto, o elemento 23 corresponde à posição 2 do ciclo.