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Flashcard FC264179

Como calcular o número máximo que uma categoria pode ter, dado o total e os mínimos exigidos nas demais categorias?

Conjuntos

IDECAN · 2023

De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda:

Como calcular o número máximo que uma categoria pode ter, dado o total e os mínimos exigidos nas demais categorias?
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Resposta

Subtrai-se do total a soma dos mínimos exigidos nas outras categorias.

Explicação:
Para maximizar uma categoria, atribui-se a cada uma das demais seu mínimo permitido e coloca-se o restante no objetivo.
Fórmula: \( \text{Máx} = T - \sum m_i \), onde \(T\) é o total e \(m_i\) são os mínimos das outras categorias.

Exemplo:
Suponha \(T=25\) pessoas e 4 categorias, com pelo menos 2 em cada das outras três.
Então: \( \text{Máx} = 25 - 3\times2 = 25 - 6 = 19\).
Distribuição possível: 19, 2, 2, 2, que respeita os mínimos.




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