Flashcard FC264212
Como determinar (A ∩ B) ∪ C quando A, B e C são conjuntos de inteiros dados por desigualdades?
Conjuntos
IDECAN · 2018
Como determinar (A ∩ B) ∪ C quando A, B e C são conjuntos de inteiros dados por desigualdades?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Interseccione as condições de A e B para achar elementos comuns; depois una com C e expresse o conjunto resultante, convertendo limites inteiros em intervalo.Explicação:
1) Calcule A ∩ B resolvendo simultaneamente as desigualdades que definem A e B para obter os inteiros comuns.
2) Faça a união com C: inclua todos os elementos de C e os de A ∩ B (sem repetir).
3) Se o resultado for "todos os inteiros ≤ k", escreva em notação de intervalo como ]−∞, k+1[, pois para inteiros x ≤ k é equivalente a x < k+1.
exemplo:
Se \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\ge 1\}\), \(B=\{x\in\mathbb{Z}\mid -1\le x\le 2\}\) e \(C=\{x\in\mathbb{Z}\mid x<2\}\):
\(A\cap B=\{1,2\}\).
\((A\cap B)\cup C=\{\dots,-1,0,1,2\}=\{x\in\mathbb{Z}\mid x\le 2\}\).
Em notação de intervalo: \(]-\infty,3[\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261574
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em