Como montar a equação para encontrar um valor quando foi pago p% de uma fração (a/b) desse valor e é informado o restante?

Multiplica-se \( \tfrac{p}{100}\) pela fração e por \(x\); monta-se \(x-\dfrac{p}{100}\cdot\dfrac{a}{b}\cdot x=\text{restante}\) e isola-se \(x\).

Calcule a parte paga: \( \dfrac{p}{100}\cdot\dfrac{a}{b}\cdot x\).
O que resta é \(\left(1-\dfrac{p}{100}\cdot\dfrac{a}{b}\right)x\).
Iguale ao montante restante e resolva: \(x=\dfrac{\text{restante}}{1-\dfrac{p}{100}\cdot\dfrac{a}{b}}\).

Exemplo:
Foi pago 25% de \( \tfrac{3}{4}\) do valor e restaram R$ 5.200. A parte paga é \( \dfrac{25}{100}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{16}\).
Portanto \(\dfrac{13}{16}x=5200\).
Assim \(x=\dfrac{5200\cdot16}{13}=6400\).