Flashcard FC264220
Como montar uma equação para determinar a quantidade inicial quando se aplicam frações sucessivas sobre um valor e depois há acréscimos ou decréscimos?
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IDECAN · 2024
Como montar uma equação para determinar a quantidade inicial quando se aplicam frações sucessivas sobre um valor e depois há acréscimos ou decréscimos?
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Resposta
Defina \(x\) como a quantidade inicial; aplique cada fração em sequência ao valor corrente, some/subtraia os ajustes constantes e iguale ao total final, obtendo uma equação linear em \(x\).Explicação e procedimento:
Defina \(x\) = quantidade inicial.
A cada operação fracionária calcule o restante multiplicando por \((1 -\) fração dada\()\) ou subtraindo a fração correspondente; depois aplique os ajustes (soma/subtração) na ordem dada; finalmente iguale à quantidade final e resolva a equação para \(x\).
Exemplo:
Suponha que, após dar \(1/3\) e depois vender \(1/2\) do que restou, perder 6 e comprar 14, o total final seja 200. Defina \(x\).
\(x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3}\)
\(\frac{2x}{3} - \frac{1}{2}\cdot\frac{2x}{3} = \frac{x}{3}\)
Após perder 6: \(\frac{x}{3}-6\)
Após comprar 14: \(\frac{x}{3}-6+14=\frac{x}{3}+8\)
Igualando ao final: \(\frac{x}{3}+8=200\) ⇒ \(\frac{x}{3}=192\) ⇒ \(x=576\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261582
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