Como determinar o tempo que duas pessoas levarão juntas para consumir um frasco, conhecendo a fração que cada uma consome no mesmo período de tempo?

Somar as frações consumidas no mesmo período e aplicar regra de três: tempo_total = período × 1 / (soma das frações).

Explicação:
Soma-se as frações que representam a parte do frasco consumida por cada pessoa no mesmo intervalo.
A soma dá a parte consumida pelo conjunto nesse intervalo.
Usa-se uma proporção (regra de três) para achar o tempo em que essa taxa conjunta completa 1 frasco.

exemplo:
Suponha que, em 20 dias, uma pessoa consome \( \tfrac{1}{3} \) do frasco e outra consome \( \tfrac{1}{2} \).
Soma: \( \tfrac{1}{3}+\tfrac{1}{2}=\tfrac{5}{6} \) (parte consumida em 20 dias).
Tempo para 1 frasco: \( x=\dfrac{20}{5/6}=20\cdot\dfrac{6}{5}=24 \) dias.