Como modelar e calcular o volume inicial quando há retiradas sucessivas em frações do que resta e retiradas fixas?

Modelando cada operação sobre o volume inicial V e montando uma equação para V; resolver essa equação.

Explicação:
Aplicar as operações em ordem sobre \(V\): para uma retirada de uma fração do que resta multiplica‑se pelo complemento da fração; para retirada fixa subtrai‑se o valor.
Ao final iguala‑se a quantidade que sobra e resolve‑se a equação para \(V\).

Exemplo:
Suponha as seguintes operações sobre um reservatório de volume inicial \(V\):
1) Retira metade → sobra \(V/2\).
2) Retira um terço do que restou → sobra \(V/3\).
3) Retira 30 L → sobra \(V/3-30\).
4) Retira um quinto do que restou → sobra final \((V/3-30)\cdot\frac{4}{5}=\frac{4V}{15}-24\).
Se ao final sobraram 16 L, monta‑se e resolve‑se a equação:
\( \dfrac{4V}{15}-24=16\)
\( \dfrac{4V}{15}=40\)
\( V=\dfrac{40\cdot15}{4}=150\) litros.
Verificação numérica:
Inicial 150 L → após 1ª: 75 L retirados, sobra 75 L;
após 2ª: retira \(1/3\) de 75 = 25 L, sobra 50 L;
após 3ª: retira 30 L, sobra 20 L;
após 4ª: retira \(1/5\) de 20 = 4 L, sobra 16 L (confere).