Flashcard FC264236
Como determinar quais inteiros em um intervalo [a,b] são quadrados perfeitos?
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IDECAN · 2024
Como determinar quais inteiros em um intervalo [a,b] são quadrados perfeitos?
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Resposta
Calcule \(r_1=\lceil\sqrt{a}\rceil\) e \(r_2=\lfloor\sqrt{b}\rfloor\). Se \(r_1\le r_2\), os quadrados perfeitos no intervalo são \(r^2\) para \(r=r_1,\dots,r_2\); caso contrário, não há quadrados.Explique:
Calcular a raiz quadrada dos extremos e arredondar para cima no menor e para baixo no maior indica os possíveis radicais inteiros cujos quadrados caem no intervalo. Isso evita testar número a número.
Exemplo:
Intervalo de 50 a 130:
\(\sqrt{50}\approx7{,}07\Rightarrow r_1=8\)
\(\sqrt{130}\approx11{,}40\Rightarrow r_2=11\)
Logo, os quadrados são \(8^2=64,\;9^2=81,\;10^2=100,\;11^2=121\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261598
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