Como simplificar uma fração cujo numerador e denominador são potências da mesma base?

Coloque tudo na mesma base e subtraia os expoentes ao dividir: \(a^m/a^n=a^{m-n}\).

Passos:
1. Escreva todos os termos com a mesma base.
2. Simplifique produtos no denominador (ex.: \(a\cdot a^{n}=a^{n+1}\)).
3. Divida cada termo do numerador pelo denominador usando \(a^m/a^n=a^{m-n}\).

Exemplo:
Simplifique \( \dfrac{5^{n+2}-5^{2n}}{5\cdot5^{n+1}}\).
Denominador: \(5\cdot5^{n+1}=5^{n+2}\).
Dividindo termo a termo: \(\dfrac{5^{n+2}}{5^{n+2}}-\dfrac{5^{2n}}{5^{n+2}}=1-5^{2n-(n+2)}=1-5^{n-2}.\)