Flashcard FC264242
O que significa que um conjunto numérico é fechado em relação a uma operação binária?
Conjuntos
IDECAN · 2021
O que significa que um conjunto numérico é fechado em relação a uma operação binária?
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Resposta
Significa que, ao aplicar a operação a quaisquer dois elementos do conjunto, o resultado pertence ao mesmo conjunto.Explicação:
Fechamento implica: se \(a,b\) pertencem ao conjunto, então a operação entre eles também pertence ao conjunto.
Para a soma nos inteiros, se \(a,b\in\mathbb{Z}\) então \(a+b\in\mathbb{Z}\).
Além disso, a existência do elemento neutro \(0\) e do inverso aditivo \(-a\) garante estabilidade frente à soma:
\(a+0=a\) e \(a+(-a)=0\).
Exemplo:
\(-7 + 12 = 5\) — todos os termos são inteiros, logo o resultado é inteiro, mostrando fechamento de \(\mathbb{Z}\) diante da soma.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261604
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