Flashcard FC264244
Qual condição sobre Æ e um intervalo I garante que \( (I\cap Æ)=\{a\} \)?
Conjuntos
IDECAN · 2022
Qual condição sobre Æ e um intervalo I garante que \( (I\cap Æ)=\{a\} \)?
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Resposta
Que Æ ∩ I = {a}, isto é, o único elemento comum entre Æ e I é a.Explicação:
Para obter \( (I\cap Æ)=\{a\}\) é necessário e suficiente que o conjunto dos elementos de Æ que pertencem a I seja exatamente \(\{a\}\).
Em símbolos: \(I\cap Æ=\{a\}\). Isso permite que Æ contenha outros elementos, contanto que esses não pertençam a I.
Exemplo:
Considere \(I=[1,4]\) e \(Æ=\{3,10\}\). Então
\(I\cap Æ=[1,4]\cap\{3,10\}=\{3\}\).
Se, por outro lado, \(Æ=\{5\}\), então \(I\cap Æ=[1,4]\cap\{5\}=\varnothing\).
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