Flashcard FC264251
Qual é a fatoração simplificada de \(a^3-(a+b)^3+b^3\) em função de \(a\) e \(b\)?
Expressões Aritméticas
IDECAN · 2021
Qual é a fatoração simplificada de \(a^3-(a+b)^3+b^3\) em função de \(a\) e \(b\)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
-3ab(a+b)Desenvolvendo \( (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
Substituindo: \(a^3-(a+b)^3+b^3=a^3-(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)+b^3\)
Simplificando: \(=-3a^2b-3ab^2=-3ab(a+b)\).
Exemplo:
Tomando \(a=4\), \(b=3\):
\(4^3-7^3+3^3=64-343+27=-252\).
Usando a fatoração: \(-3\cdot4\cdot3\cdot7=-252\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261613
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em