Flashcard FC264260
Qual a expressão para o número de partidas entre n participantes se cada um joga uma vez contra cada outro?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDECAN · 2024
Qual a expressão para o número de partidas entre n participantes se cada um joga uma vez contra cada outro?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
n(n-1)/2A fórmula é a combinação de n elementos tomados 2 a 2: \(C_{n,2}=\dfrac{n(n-1)}{2}\).
Se o total de partidas for \(M\), resolve-se \(\dfrac{n(n-1)}{2}=M\) e obtém‑se n pela equação quadrática resultante.
Exemplo:
Se houve 45 partidas, montar \( \dfrac{n(n-1)}{2}=45\).
\(n^2-n-90=0\).
\(\Delta=1+360=361,\ \sqrt{\Delta}=19\).
\(n=\dfrac{1+19}{2}=10\).
Portanto, 10 participantes.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261622
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em