Flashcard FC264262
Como se calcula o número de maneiras de escolher k elementos dentre n quando a ordem não importa?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDECAN · 2024
Como se calcula o número de maneiras de escolher k elementos dentre n quando a ordem não importa?
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Resposta
Use a combinação: \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\)Explicação:
Quando a ordem não importa contamos subconjuntos de tamanho k entre n, por isso usamos a fórmula da combinação que divide por k! para eliminar as permutações internas.
Vale também a simetria: \(C_{n,k}=C_{n,n-k}\).
Exemplo:
Escolher 4 pessoas entre 10 para formar um grupo:
\(C_{10,4}=\dfrac{10!}{4!6!}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=210\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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