Flashcard FC264263
Como calcular o número de maneiras de escolher k elementos de um conjunto de n quando a ordem não importa?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDECAN · 2024
Como calcular o número de maneiras de escolher k elementos de um conjunto de n quando a ordem não importa?
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Resposta
Fórmula: \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\)Explicação: Use combinação quando a seleção não distingue ordem; cancele os fatoriais comuns e opere o quociente.
Exemplo: Escolher 3 alunos entre 8 para formar uma comissão.
\(C_{8,3}=\dfrac{8!}{3!5!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6\;\cancel{\cdot5!}}{3\cdot2\cdot1\;\cancel{\cdot5!}}=\dfrac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=\dfrac{336}{6}=56\).
Interpretação: Há 56 formas distintas de escolher 3 pessoas sem considerar a ordem.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261625
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