Qual a fórmula que calcula o número de pares distintos formados por n elementos?

\(C_{n,2}=\dfrac{n(n-1)}{2}\)

Explicação:
O número de pares não ordenados entre n elementos é dado por combinações de 2: escolher 2 de n sem ordem é C_{n,2}.
Se o número de pares conhecido for \(k\), resolva \( \dfrac{n(n-1)}{2}=k\) formando o quadrático \(n^2-n-2k=0\) e encontrando a solução inteira positiva.

Exemplo:
Para 8 pessoas: \(C_{8,2}=\dfrac{8\cdot7}{2}=28\) pares.