Flashcard FC264273
Como calcular o número de sequências de k dígitos com repetição permitida a partir de um conjunto de m dígitos, quando a última posição tem r opções específicas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDECAN · 2022
Como calcular o número de sequências de k dígitos com repetição permitida a partir de um conjunto de m dígitos, quando a última posição tem r opções específicas?
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Resposta
\(m^{\,k-1}\times r\)Porque cada uma das primeiras k-1 casas tem m opções (repetição permitida) e a última tem r opções; multiplica-se o número de opções por posição.
Exemplo:
Considere os dígitos {2,3,4,7} (m=4) e desejamos formar números de k=3 dígitos cuja última casa seja par (r=2, opções {2,4}).
Aplicando: \(4^{2}\times2 = 16\times2 = 32\).
Portanto existem 32 números possíveis.
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Veja como foi cobrado:
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