Qual é a fórmula para contar o número de sequências ordenadas de k elementos distintos escolhidos de um conjunto de n elementos, sem repetição?

Resposta

\( \dfrac{n!}{(n-k)!} \)

Explicação:
Ao formar uma sequência ordenada de tamanho k a partir de n elementos, para a 1ª posição há n opções, para a 2ª restam n-1, e assim sucessivamente até a k-ésima com n-k+1 opções.
Multiplicando as opções: \(n(n-1)\cdots(n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\).

Exemplo:
Escolher 3 cargos distintos (presidente, vice, secretário) entre 8 candidatos: \(8\times7\times6=\dfrac{8!}{(8-3)!}=\dfrac{8!}{5!}=336\) maneiras.