Flashcard FC264275
Como calcular o número de maneiras de escolher k objetos distintos de um conjunto de n, sem reposição, quando a ordem importa?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDECAN · 2022
Como calcular o número de maneiras de escolher k objetos distintos de um conjunto de n, sem reposição, quando a ordem importa?
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Resposta
P(n,k)=n(n-1)…(n-k+1)=\(\dfrac{n!}{(n-k)!}\)Explicação:
Quando a ordem importa e não há reposição, conta-se multiplicando as opções disponíveis em cada posição: 1ª tem n opções, 2ª tem n-1, etc., até k termos.
Exemplo:
Formar uma senha de 4 letras usando 8 letras distintas, sem repetir: escolha para 1ª posição = 8, 2ª = 7, 3ª = 6, 4ª = 5. Resultado: \(8\times7\times6\times5\).
Usando a fórmula: \(P(8,4)=\dfrac{8!}{(8-4)!}=\dfrac{8!}{4!}=1680\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261637
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