Flashcard FC264277
Quantas seleções distintas (ordem irrelevante) existem ao escolher até duas unidades entre n tipos distintos, com repetição permitida?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDECAN · 2021
Quantas seleções distintas (ordem irrelevante) existem ao escolher até duas unidades entre n tipos distintos, com repetição permitida?
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Resposta
n + \(\binom{n+1}{2}\) = \(\dfrac{n(n+3)}{2}\)Escolhe-se 1 unidade de n modos e 2 unidades (ordem irrelevante, com repetição) em \(\binom{n+1}{2}\) modos.
Portanto total = \(n + \binom{n+1}{2} = \dfrac{n(n+3)}{2}\).
Exemplo:
Se \(n=4\) tipos, então:
1 unidade: \(4\) modos
2 iguais: \(4\) modos (AA, BB, CC, DD)
2 diferentes: \(\binom{4}{2}=6\) modos
Total = \(4+4+6=14\), que coincide com \(4+\binom{5}{2}=4+10=14\) e com \(\dfrac{4\cdot7}{2}=14\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261639
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