Flashcard FC264278
De quantos modos é possível escolher 2 posições dentre n em fila, sem que sejam consecutivas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDECAN · 2021
De quantos modos é possível escolher 2 posições dentre n em fila, sem que sejam consecutivas?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\(\binom{n-1}{2}\)Explicação:
O total de pares é \(\binom{n}{2}\).
Os pares consecutivos são \(n-1\).
Portanto \(\binom{n}{2}-(n-1)=\dfrac{n(n-1)}{2}-(n-1)=\dfrac{(n-1)(n-2)}{2}=\binom{n-1}{2}.\)
Exemplo:
Em 8 cadeiras em fila: \(\binom{8-1}{2}=\binom{7}{2}=21\).
Verificação: \(\binom{8}{2}-7=28-7=21\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261640
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em