Flashcard FC264279
Como se calcula o número de maneiras de escolher pelo menos uma pessoa de cada entre vários grupos disjuntos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDECAN · 2021
Como se calcula o número de maneiras de escolher pelo menos uma pessoa de cada entre vários grupos disjuntos?
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Resposta
Para cada grupo com k elementos conta-se os subconjuntos não vazios \(2^k-1\) e multiplica-se essas quantidades.Escolhe-se quaisquer subconjuntos não vazios em cada grupo de forma independente; por isso, para grupos com tamanhos \(k_1,k_2,\dots,k_n\) o total é \(\prod_{i=1}^n(2^{k_i}-1)\).
Exemplo: em três categorias com 5, 2 e 3 pessoas, o total é \((2^5-1)(2^2-1)(2^3-1)=31\times3\times7=651\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261641
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