Como contar distribuições de objetos distintos entre receptores distintos quando se fixa quantos objetos cada receptor receberá?

Multiplicando as escolhas dos subconjuntos (combinações), pelas escolhas dos receptores para esses subconjuntos e pelas permutações dos itens atribuídos individualmente.

Explicação:
1) Para cada grupo com mais de um item, escolhe-se quais objetos formam esse grupo usando combinações.
2) Escolhe-se quais receptores receberão esses grupos (fator de escolha entre receptores).
3) Os objetos restantes, atribuídos um a um a receptores distintos, são contados por permutações (fatoriais).

Exemplo: Distribuir 5 livros distintos em 3 prateleiras distintas, sabendo que uma prateleira terá 3 livros e as outras 1 cada.
Escolher os 3 livros que vão juntos: \( \binom{5}{3} \).
Escolher qual prateleira receberá os 3 livros: 3 maneiras.
Distribuir os 2 livros restantes entre as 2 prateleiras restantes: \(2!\).
Logo: \( \binom{5}{3}\times 3\times 2! = 10\times 3\times 2 = 60\).