Flashcard FC264287
Quando escolhemos r elementos dentre n sem que a ordem importe, que método usamos e como procedemos ao combinar duas escolhas independentes?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDECAN · 2018
Quando escolhemos r elementos dentre n sem que a ordem importe, que método usamos e como procedemos ao combinar duas escolhas independentes?
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Resposta
Combinação: usa-se \(C_{n,r}=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}\).Para escolhas independentes em grupos distintos, calcula-se cada combinação e multiplica-se os resultados.
Explicação completa:
Combinação é usada porque trocar a ordem dos elementos não gera uma seleção diferente; conta-se apenas o conjunto.
Independência significa que a escolha em um grupo não altera a do outro, então aplicamos o princípio multiplicativo.
exemplo:
Suponha 7 engenheiros e 5 designers; escolher 3 engenheiros e 2 designers.
\(C_{7,3}=\dfrac{7!}{3!4!}=35\)
\(C_{5,2}=\dfrac{5!}{2!3!}=10\)
Total = \(C_{7,3}\cdot C_{5,2}=35\cdot10=350\).
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Veja como foi cobrado:
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