Como aplicar o método do bloco para contar permutações quando apenas um grupo deve ficar junto e outro não pode ficar todo junto?

Forme um bloco com o grupo que deve ficar junto, conte as permutações do bloco com os demais itens, subtraia as permutações em que o outro grupo fica todo junto e multiplique pelas permutações internas do bloco.

exemplo:
Considere 6 livros distintos: 4 de ação (A1,A2,A3,A4) e 2 de comédia (C1,C2). Queremos que apenas os dois de comédia fiquem juntos.

1) Trate as comédias como um bloco B: itens a permutar = B + 4 ações = 5 itens ⇒ \(5!\) disposições.

2) Exclua as disposições em que as 4 ações aparecem todas juntas. Isso ocorre quando o bloco B está em uma das extremidades, ou seja, 2 posições, e as ações se ordenam em \(4!\) formas ⇒ exclui-se \(2\times 4!\).

3) Multiplique pela ordem interna do bloco (as comédias): \(2!\).

Logo, total válido = \(\big(5!-2\cdot4!\big)\cdot2! = (120-48)\cdot2 = 144\).