Flashcard FC264293
Como calcular o número de combinações quando há a restrição "pelo menos r de um grupo e pelo menos s de outro"?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDECAN · 2017
Como calcular o número de combinações quando há a restrição "pelo menos r de um grupo e pelo menos s de outro"?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Resposta: Somar os números de escolhas dos casos disjuntos que cumprem as restrições, multiplicando combinações dentro de cada caso.Explicação:
Procedimento: listar as distribuições possíveis que atendem "pelo menos r" e "pelo menos s", para cada distribuição calcular o produto das combinações de cada grupo e somar os resultados.
Exemplo:
Temos 6 elementos do grupo A e 4 do grupo B; formar um conjunto de 5 elementos com pelo menos 3 de A e pelo menos 1 de B.
Casos válidos: (3A,2B) e (4A,1B).
Cálculo: \( \binom{6}{3}\binom{4}{2}+\binom{6}{4}\binom{4}{1} = 20\cdot6 + 15\cdot4 = 120 + 60 = 180.\)
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261655
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em