Flashcard FC264297
Como calcular o número de maneiras de escolher e ordenar k itens distintos em n posições distintas sem repetição?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDECAN · 2017
Como calcular o número de maneiras de escolher e ordenar k itens distintos em n posições distintas sem repetição?
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Resposta
\(P(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\)Explicação:
Usa-se o Princípio Fundamental da Contagem: escolher e ordenar k itens em n posições sem repetição equivale a multiplicar as opções decrescentes: \(n\times (n-1)\times\cdots\times (n-k+1)\).
Isso é igual ao arranjo \(P(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\).
Exemplo:
Em uma corrida com 8 participantes, o número de formas diferentes de atribuir 1º, 2º e 3º lugares é \(8\times7\times6=336\).
Usando a fórmula: \(P(8,3)=\dfrac{8!}{(8-3)!}=\dfrac{8!}{5!}=336\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261659
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