Flashcard FC264308
Como calcular o número de seleções quando se escolhem r itens de um grupo e s itens de outro, sem considerar ordem?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IDECAN · 2017
Como calcular o número de seleções quando se escolhem r itens de um grupo e s itens de outro, sem considerar ordem?
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Resposta
Calcule as combinações de cada grupo e multiplique: \( \binom{n}{r}\cdot\binom{m}{s} \).Porque a ordem não importa usa-se combinações: \( \binom{n}{r}=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}\).
Como as escolhas em cada grupo são independentes, aplica-se o princípio multiplicativo, logo o total é \( \binom{n}{r}\cdot\binom{m}{s} \).
Exemplo:
Escolher 3 romances entre 7 e 2 biografias entre 5.
\( \binom{7}{3}=\dfrac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2\cdot1}=35\).
\( \binom{5}{2}=\dfrac{5\cdot4}{2\cdot1}=10\).
Total = \(35\cdot10=350\) maneiras.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
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