Flashcard FC264331
Em uma progressão aritmética crescente, se um termo é (1+p) vezes o anterior, como relacionar a razão r com esse termo?
Porcentagem
Em uma progressão aritmética crescente, se um termo é (1+p) vezes o anterior, como relacionar a razão r com esse termo?
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Resposta
r = p·a_kExplicação:
Se \(a_{k+1}=(1+p)a_k\) com \(p\) em decimal, então \(a_{k+1}=a_k+r\Rightarrow r=(1+p)a_k-a_k=p\,a_k\).
exemplo:
Suponha que \(a_5\) seja 20% maior que \(a_4\) (\(p=0{,}2\)).
\(r=0{,}2\,a_4\) e como \(a_4=a_1+3r\):
\(r=0{,}2(a_1+3r)=0{,}2a_1+0{,}6r\Rightarrow 0{,}4r=0{,}2a_1\Rightarrow a_1=2r\).
Então \(a_5=a_1+4r=2r+4r=6r\).
O aumento absoluto é \(4r\) e o relativo em relação ao início é \(\dfrac{4r}{2r}=2\), ou seja, 200%.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261693
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