Como montar a equação para resolver uma proporção direta entre produção e número de funcionários?

Resposta

Iguale as razões (produção por funcionário) antes e depois e resolva a equação para x.

Passos:
Seja x o número atual de funcionários.
Forme a equação \(\displaystyle \frac{P_1}{x}=\frac{P_2}{x+\Delta}\).
Faça multiplicação em cruz e resolva para x.
Verifique dividindo as produções pelo número de funcionários encontrado.

Exemplo:
Suponha que a produção atual é 720 peças e, com 8 funcionários a mais, passa a 880 peças.
Forme: \(\displaystyle \frac{720}{x}=\frac{880}{x+8}\).
Multiplicando em cruz: \(\;880x=720(x+8)\;\Rightarrow\;880x=720x+5760\).
Logo: \(\;160x=5760\;\Rightarrow\;x=36\).
Verificação: \(720/36=20\) peças por funcionário; com 8 a mais: \((36+8)\times20=44\times20=880\).