Flashcard FC264380
Se Z é diretamente proporcional a X e inversamente proporcional a Y, como calcular Z2 a partir de Z1 quando X e Y mudam?
Proporcionalidade
IDECAN · 2017
Se Z é diretamente proporcional a X e inversamente proporcional a Y, como calcular Z2 a partir de Z1 quando X e Y mudam?
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Resposta
Z2 = Z1 · (X2/X1) · (Y1/Y2)Explicação:
Se Z ∝ X e Z ∝ 1/Y, ao variar X e Y multiplicamos Z1 pelo quociente das novas e antigas magnitudes: pelo aumento em X e pelo inverso do aumento em Y.
Exemplo:
Inicialmente 4 máquinas produzem 480 etiquetas/h quando cada máquina faz 30 etiquetas/h. Quantas máquinas são necessárias para 800 etiquetas/h se cada máquina passa a produzir 20 etiquetas/h?
Cálculo:
\(M_2 = 4 \times \dfrac{800}{480} \times \dfrac{30}{20}\)
\(M_2 = 4 \times \dfrac{5}{3} \times \dfrac{3}{2} = 4 \times \dfrac{5}{2} = 10\)
Portanto, são necessárias 10 máquinas.
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Veja como foi cobrado:
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