Como montar a proporção composta quando uma quantidade é diretamente proporcional a uma grandeza e inversamente proporcional a outra?

Multiplique as razões: use a razão da grandeza direta na ordem 1/2 e da inversa invertida (2/1).

Explicação:
Se \(X\) é diretamente proporcional a \(A\) e inversamente proporcional a \(H\), então
\( \dfrac{X_1}{X_2}=\dfrac{A_1}{A_2}\times\dfrac{H_2}{H_1}.\)
Identifique as grandezas, monte essa razão combinada e resolva para a incógnita.

Exemplo:
6 máquinas enchem 900 garrafas em 4 horas. Quantas máquinas \(x\) enchem 1500 garrafas em 5 horas?
Aplicando a fórmula com \(M\) (máquinas), \(B\) (garrafas) e \(H\) (horas):
\( \dfrac{6}{x}=\dfrac{H_2}{H_1}\times\dfrac{B_1}{B_2}=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{900}{1500}=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{4}.\)
Logo \(6/x=3/4\Rightarrow x=6\cdot\dfrac{4}{3}=8\) máquinas.