Flashcard FC264443
Qual é o procedimento para resolver um sistema linear por substituição, isolando variáveis até obter uma equação em uma única incógnita?
Equações
IDECAN · 2024
Qual é o procedimento para resolver um sistema linear por substituição, isolando variáveis até obter uma equação em uma única incógnita?
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Resposta
Isolar uma variável, substituir nas demais equações sucessivamente até obter uma equação com uma incógnita, resolver e depois retro-substituir.Explicação e exemplo:
1)
Isolar uma variável em uma das equações.
2)
Substituir essa expressão nas outras equações, reduzindo o número de incógnitas passo a passo.
3)
Repetir até obter uma equação com uma incógnita; resolver e retro-substituir para achar as demais.
Exemplo:
Considere \(x+y+z=90\), \(y=2x+5\) e \(z=x-7\).
Substituindo \(y\) e \(z\) na soma: \(x+(2x+5)+(x-7)=90\).
Isso dá \(4x-2=90\), então \(4x=92\) e \(x=23\).
Retro-substituindo: \(y=2\cdot23+5=51\) e \(z=23-7=16\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261805
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