Qual o procedimento para resolver por substituição um sistema linear com três incógnitas quando as relações envolvem frações?

Isolar uma variável, substituir nas demais até obter uma equação em uma incógnita, resolver e substituir de volta.

Passos:
1) Escrever as três equações.
2) Isolar uma variável em uma relação (mesmo se envolver frações).
3) Substituir essa expressão em outra equação e repetir até obter uma única incógnita.
4) Resolver essa equação e voltar substituindo para achar as outras duas.

Exemplo:
Considere o sistema:
\(x+y+z=60\)
\(x=y+2z\)
\(y=\dfrac{x}{3}\)

Isolar \(y\) já está feito: \(y=\dfrac{x}{3}\).
Substituir em \(x=y+2z\): \(x=\dfrac{x}{3}+2z\Rightarrow 3x=x+6z\Rightarrow 2x=6z\Rightarrow z=\dfrac{x}{3}\).
Substituir \(y\) e \(z\) na soma: \(x+\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{3}=60\Rightarrow x+\dfrac{2x}{3}=60\Rightarrow \dfrac{5x}{3}=60\Rightarrow x=36\).
Logo \(y=\dfrac{36}{3}=12\) e \(z=\dfrac{36}{3}=12\).