Como montar e resolver uma equação linear para encontrar quantos anos faltam até que a soma das idades atinja um total dado?

Use x como os anos que faltam; some cada idade acrescida de x e iguale ao total, depois resolva a equação linear.

Escolha x = anos que faltam.
Se as idades atuais são \(a,b,c\) e o total desejado é \(T\), monte: \( (a+x)+(b+x)+(c+x)=T\).
Agrupe termos: \(a+b+c+3x=T\).
Isolando x: \(3x=T-(a+b+c)\) ⇒ \(x=\dfrac{T-(a+b+c)}{3}\).

Exemplo:
Idades: 20, 25, 30; total desejado \(T=90\).
Forme: \(20+x+25+x+30+x=90\) ⇒ \(75+3x=90\) ⇒ \(3x=15\) ⇒ \(x=5\).
Verificação: \(25+30+35=90\).