Como resolver por substituição um sistema do tipo x+y=T com x=y+k?

Expressando uma incógnita em função da outra e substituindo na segunda equação.

Passo a passo:
1) Escreva \(x=y+k\).
2) Substitua em \(x+y=T\): \((y+k)+y=T\).
3) Resolva: \(2y+k=T\Rightarrow y=\dfrac{T-k}{2}\).
4) Calcule \(x=y+k\).

Exemplo:
Suponha aparelhos que produzem 12 ou 7 unidades; cada planta tem 50 aparelhos e há 10 aparelhos a mais que produzem 12 unidades do que os que produzem 7.
Equações por planta: \(x=y+10\) e \(x+y=50\).
Substituindo: \((y+10)+y=50\Rightarrow 2y+10=50\Rightarrow 2y=40\Rightarrow y=20\).
Logo \(x=20+10=30\).
Produção por planta: \(12\cdot30+7\cdot20=360+140=500\) unidades.
Se houver 2 plantas, produção total = \(2\cdot500=1000\) unidades.