Flashcard FC264460
Como representar por equação a quantidade inicial quando se conhecem retiradas fracionárias sucessivas e a sobra final?
Equações
IDECAN · 2017
Como representar por equação a quantidade inicial quando se conhecem retiradas fracionárias sucessivas e a sobra final?
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Resposta
Modele a quantidade inicial \(x\) e multiplique por cada fator de sobra \(1-\text{fração}\); iguale ao valor final e resolva para \(x\).Explicação:
Defina \(x\) como a quantidade inicial.
Se em cada etapa se retira a fração \(f_i\), então após todas as etapas a sobra é \(x\prod_{i}(1-f_i)\).
Monte a equação \(x\prod_{i}(1-f_i)=\text{valor final}\) e resolva para \(x\).
Exemplo:
Retiradas: \(1/3\), depois \(1/2\), depois \(1/5\). Sobra final = 40.
Após 1ª: \(x\left(1-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}x\).
Após 2ª: \(\frac{2}{3}x\left(1-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{3}x\).
Após 3ª: \(\frac{1}{3}x\left(1-\frac{1}{5}\right)=\frac{4}{15}x\).
Igualando: \(\frac{4}{15}x=40\Rightarrow x=40\cdot\frac{15}{4}=150\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261822
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