Flashcard FC264468
Se a razão entre dois números é k (k≠1) e a diferença entre eles é d, como expressar e calcular esses números em função de k e d?
Equações
IDECAN · 2017
Se a razão entre dois números é k (k≠1) e a diferença entre eles é d, como expressar e calcular esses números em função de k e d?
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Resposta
a = k·b, b = \(\dfrac{d}{k-1}\) e a = \(\dfrac{k\,d}{k-1}\).Passos:
1) Da razão \(a/b=k\) obtemos \(a=k\,b\).
2) Da diferença \(a-b=d\) substituímos: \(k\,b-b=d\Rightarrow (k-1)b=d\).
3) Logo \(b=\dfrac{d}{k-1}\) e \(a=k\cdot\dfrac{d}{k-1}\).
Exemplo:
Para \(k=3\) e \(d=10\):
\(b=\dfrac{10}{3-1}=\dfrac{10}{2}=5\),
\(a=3\cdot5=15\),
produto \(a\cdot b=15\cdot5=75\).
Veja como foi cobrado:
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