Como montar e resolver a equação linear quando uma idade é uma fração da outra e é dada a soma das idades após certo tempo?

Montar variável, expressar a outra pela fraão, aplicar o acréscimo temporal e resolver a equação linear.

Explicação passo a passo:
Seja y uma idade e z a outra, com a relação y = (m/n)·z (fração). Após t anos a soma é S, então:

\(y+t+z+t=S\) ⇒ \(y+z=S-2t\).
Substitua \(y=\dfrac{m}{n}z\): \( \dfrac{m}{n}z+z=S-2t\).
Resolva a equação linear para \(z\) e calcule \(y\).

Exemplo:
Suponha que uma idade seja \( \dfrac{2}{5} \) da outra e, em 6 anos, a soma será 68. Determine a diferença de idades.

Seja \(y=\dfrac{2}{5}z\). Em 6 anos: \(y+6+z+6=68\) ⇒ \(y+z=56\).
Substituindo: \(\dfrac{2}{5}z+z=56\) ⇒ \(\dfrac{7}{5}z=56\) ⇒ \(z=56\cdot\dfrac{5}{7}=40\).
Logo \(y=\dfrac{2}{5}\cdot40=16\).
A diferença é \(40-16=24\).