Flashcard FC264477
Se uma quantidade A é uma fração f de B (A = f·B) e A + B = S, como calcular B − A em função de f e S?
Equações
IDECAN · 2017
Se uma quantidade A é uma fração f de B (A = f·B) e A + B = S, como calcular B − A em função de f e S?
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Resposta
\(B-A=\dfrac{S(1-f)}{1+f}\)\(A=fB\) e \(A+B=S\).
Substituindo: \(fB+B=S\Rightarrow B(1+f)=S\Rightarrow B=\dfrac{S}{1+f}\).
Logo \(A=\dfrac{fS}{1+f}\) e
\(B-A=\dfrac{S}{1+f}-\dfrac{fS}{1+f}=\dfrac{S(1-f)}{1+f}\).
Exemplo:
Se \(A=\tfrac{3}{4}B\) e \(A+B=35\), então \(f=\tfrac{3}{4}\) e \(S=35\).
\(B=\dfrac{35}{1+\tfrac{3}{4}}=\dfrac{35}{1{,}75}=20\).
\(A=\tfrac{3}{4}\times20=15\).
Portanto \(B-A=20-15=5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261839
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