Como montar e resolver a equação quando duas pessoas pagam a mesma quantia, sabendo frações de seus salários e uma diferença fixa entre os salários?

Iguale as expressões das quantias pagas (frações dos salários) e resolva a equação para a incógnita do salário.

Explicação:
1) Defina x como o salário da primeira pessoa e escreva o salário da segunda como x + k (k = diferença fixa).
2) Escreva as quantias pagas como frações: \( \) por exemplo \( \frac{a}{b}x \) e \( \frac{c}{d}(x+k) \).
3) Iguale as duas expressões: \( \frac{a}{b}x = \frac{c}{d}(x+k) \).
4) Multiplique ambos os lados pelo MMC dos denominadores e resolva a equação linear para x.

Exemplo:
Suponha que a primeira pessoa paga \(2/7\) do seu salário e a outra paga \(1/4\) do seu salário, sendo o segundo salário R$ 280,00 maior que o primeiro.
Defina \(x\) = salário da primeira pessoa.
Equação: \( \frac{2}{7}x = \frac{1}{4}(x+280) \).
Multiplicando por 28 (MMC): \(8x = 7(x+280)\).
Logo: \(8x = 7x + 1960 \Rightarrow x = 1960\).
Cada parte paga: \( \frac{2}{7}\times1960 = 560\).
Portanto o valor total (duas partes) = \(560+560 = 1120\).