Flashcard FC264479
Como determinar os coeficientes a e b da reta y = ax + b a partir de dois pontos distintos?
Equações
IDECAN · 2017
Como determinar os coeficientes a e b da reta y = ax + b a partir de dois pontos distintos?
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Resposta
Substituindo as coordenadas dos dois pontos em \(y=ax+b\) e resolvendo o sistema linear obtido.Sejam os pontos \((x_1,y_1)\) e \((x_2,y_2)\). Monte as equações \(y_1=ax_1+b\) e \(y_2=ax_2+b\).
Subtraindo-as, obtém-se \(y_2-y_1=a(x_2-x_1)\), então \(a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\).
Por fim, calcule \(b=y_1-ax_1\).
Exemplo:
Dados os pontos \((2,5)\) e \((4,9)\):
\(5=2a+b\)
\(9=4a+b\)
Subtraindo: \(4=2a\Rightarrow a=2\).
Então \(b=5-2\cdot2=1\).
Logo, a reta é \(y=2x+1\) e, se quisermos, \(a^b=2^1=2\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261841
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