Flashcard FC264481
Como usar consumos (km/L) e preços (R$/L) para montar uma equação do 1º grau que relacione as distâncias percorridas com dois combustíveis?
Equações
IDECAN · 2017
Como usar consumos (km/L) e preços (R$/L) para montar uma equação do 1º grau que relacione as distâncias percorridas com dois combustíveis?
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Resposta
Converter cada distância em litros, multiplicar pelos preços e somar para obter a equação linear igual ao gasto total.
Exemplo:
Considere: gasolina 8 km/L a R$4,00/L; álcool 6 km/L a R$2,00/L. Total consumido = 15 L e gasto = R$46. Seja x a distância com gasolina e y a distância com álcool.
Litros: \( \dfrac{x}{8} \) e \( \dfrac{y}{6} \).
Equações:
\( \dfrac{x}{8}+\dfrac{y}{6}=15 \) (litros totais)
\( 4\cdot\dfrac{x}{8}+2\cdot\dfrac{y}{6}=46 \) (custo total) → \(0{,}5x+\tfrac{1}{3}y=46\)
Multiplicando a 1ª por 4: \(0{,}5x+\tfrac{2}{3}y=60\). Subtraindo a 2ª: \( \tfrac{1}{3}y=14 \Rightarrow y=42\) km.
Substituindo em \( \dfrac{x}{8}+\dfrac{42}{6}=15 \Rightarrow \dfrac{x}{8}+7=15 \Rightarrow x=64\) km.
Total percorrido = \(x+y=64+42=106\) km.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261843
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