Flashcard FC264488
Se Δ = b² − 4ac < 0 em ax² + bx + c (a ≠ 0), o que isso implica sobre as raízes?
Equações
IDECAN · 2018
Se Δ = b² − 4ac < 0 em ax² + bx + c (a ≠ 0), o que isso implica sobre as raízes?
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Resposta
As raízes não são reais (são complexas conjugadas).Explicação:
Para a equação \(ax^2+bx+c\), \(\Delta=b^2-4ac\).
Se \(\Delta<0\), então \(\sqrt{\Delta}\) não é real, e as soluções \(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\) são números complexos conjugados.
Exemplo:
Considere \(a=1,\ b=2,\ c=5\).
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot5=4-20=-16<0\).
As raízes são \(x=\frac{-2\pm\sqrt{-16}}{2}=\frac{-2\pm4i}{2}=-1\pm2i\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261850
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