Flashcard FC264490
Como determinar se uma equação quadrática possui raízes reais usando o discriminante?
Equações
IDECAN · 2017
Como determinar se uma equação quadrática possui raízes reais usando o discriminante?
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Resposta
Calcule \(\Delta=b^2-4ac\); se \(\Delta>0\) há duas raízes reais distintas, se \(\Delta=0\) há uma raiz real dupla, se \(\Delta<0\) não há raízes reais.Explicação:
O valor de \(\Delta\) indica se a expressão sob a raiz na fórmula quadrática é não negativa.
Se \(\Delta\ge 0\) a raiz quadrada é real e as soluções existem no conjunto dos reais; se \(\Delta<0\) a raiz é complexa e não há soluções reais.
Exemplo:
Equação: \(x^2+2x+1=0\)
\(a=1,\;b=2,\;c=1\)
\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot1=4-4=0\)
Como \(\Delta=0\), há uma raiz real dupla: \(x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-2}{2}=-1\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261852
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